學生: 陳建明 學號:8524611

一般的程式在一般的單CPU架構上執行。 如果我們用更多的CPU, 或是其它較特別的架構下, 應該會有較單CPU的電腦有更好的執行效率。 而這次做的程式平行化是在C3840上所做Matrix相乘程式的平行化。

1. CONVEX C3840 架構介紹

這次所用的硬體是CONVEX C3840擁有四個中央處理機共 512 MB 的主記憶體, 其中Communication Registers有32組的全域暫存器, 每一組有128單位。CONVEX C3840是pipelined vector Computer, 應用pipeline的技術讓連續相同的運算減少運算時間。所以在C3840上加速必需要讓資料向量化, 相同的運算集中, 才能有C3840應該有的效率。

2. CONVEX C3840 程式平行化

一般的程式在C3840上要平行化, 只要會一般program的技術和向量技術的概念, 再利用中山C3840上的平行最佳化的compiler, 將程式編譯成向量化程式。C語言編輯程式有五個基本最佳化的選擇, 這五個基本選項分別是:

　

-no : 不做任何最佳化。

-O0: 作Local的純量(Scalar)計算最佳化。

-O1: 作Global的純量(Scalar)計算最佳化。

-O2: 作向量(Vector)計算最佳化。

-O3: 作平行計算處理最佳化。

　

　

O0,O1的最佳化:

　

Orignal Code: 　 X=Y+C; X=X*4; T=X*B+1; X=1;

Optimized Code: 　 REG=Y+C; REG=REG+4; T=REG*B+1; X=1;

REG: registers;

　

O2 的最佳化:

　

Orignal Code: 　 DO I=1,N DO J=1,N DO K=1,N A(I,J,K)=B(I,J,K) ENDDO ENDDO ENDDO

Compiled Code: 　 DO K=1,N DO J=1,N DO I=1,N A(I,J,K)=B(I,J,K) ENDDO ENDDO ENDDO

　

O3 的最佳化:

　

Original Code: 　 DO J=1,200 DO I=1,200 A(I,J)=B(I,J) ENDDO ENDDO

Compiled Code: divide into 4 CPUs DO J=1,50 DO I=1,200 A(I,J)=B(I,J) ENDDO ENDDO 　 DO J=51,100 DO I=1,200 : DO J=101,150 DO I=1,200 : DO J=151,200 DO I=1,200 :

　

3. 程式及測試結果

在程式方面由於記憶體是Column major所以在程式分為兩個部分來測試,一部分是不改變array和matrix的相對位置,而弟二個部分是將第二個matrix在array上做row和column交換。

256x256 matrix MA MB 相乘所需的時間(單位second) 。

512X512 Matrix MaxMB 所需的時間(單位second)

由第一,第三個圖表, 可以發現平行化的level愈高,所需的時間就愈少。而且我們可以發現,沒有最佳化和最佳化,所需要的時間相差上佰倍,所以vector computer有其功用。因為沒有最佳化的程式和一般ibm rs6000工作站時間相差不多。所以使用了C3840要用最佳化的選項來編譯程式。

由第二個圖表可以發現,在matrix size是256x256時,因為column turn to row 花了一些時間, 所以比沒有turn 所需的時要多。但是在 512X512 時,有turn的時間明顯的比沒有轉換的要多。因為在size 較大的時候memory的address相差較大,所以要從新load資料的機率就增大了。但是在另一方面,在做了O2,O3的最佳化後,反而所有的row to column的轉換變成了多餘的,多花了不少的時間。